Фильм «Покажи мне Луну» переносит зрителей в конец 1960-х годов, когда космическая гонка между СССР и США достигает своего пика. СССР уже отправил человека в космос, и теперь США готовы стать первой нацией, которая высадит человека на Луне в рамках миссии «Аполлон-11». Для продвижения этой миссии правительственный агент Мо Беркус решает привлечь к проекту талантливую рекламщицу Келли Джонс, чтобы создать вдохновляющий и успешный имидж для НАСА. Однако её нестандартные идеи не всегда встречают понимание у руководителя миссии Коула Дэвиса, сосредоточенного на технической стороне проекта. Когда внимание общественности к миссии резко возрастает, Мо просит Келли подготовить альтернативный план на случай провала, чтобы избежать скандала. Фильм исследует разницу между настоящим и созданным образом, показывая, как амбиции и мечты могут столкнуться с реальностью политической и социальной среды. В центре внимания не только историческая гонка в космосе, но и личные испытания персонажей, их стремление к признанию и успеху.